Le mystère des trous noirs

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En 1916, l'astronome allemand Schwarzschild, en s'appuyant sur les travaux d'Einstein, a calculé quelle devrait être la taille d'un astre, pour que la vitesse de libération de celui-ci devienne égale à celle de la lumière.
Cette vitesse est une limite que rien ne peut dépasser, d'après la théorie de la relativité.

On sait, de plus, que la taille d'une étoile à neutrons diminue avec la masse, parce que la gravitation finit par l'emporter sur la pression de dégénérescence.
Si la masse d'une telle étoile augmente, il va donc arriver un moment, appelé limite d'Oppenheimer-Volkoff, où la vitesse de libération de cette étoile va devenir égale à celle de la lumière, et où rien ne pourra plus s'échapper de l'étoile.

Remarquons que la cohésion d'une étoile à neutrons dépend également de l'interaction nucléaire forte. Comme le comportement de celle-ci est très mal connu sous forte gravité, la limite d'Oppenheimer-Volkoff n'est pas connue avec précision. Elle se situe entre 1.5 et 3 masses solaires.

relation masse-rayon
On voit sur le graphique ci-contre que la taille de l'horizon d'un trou noir (le rayon de Schwarzschild) rejoint la taille d'une étoile à neutrons quand sa masse vaut environ 2.5 fois celle du Soleil (cette masse est appelée la limite d'Oppenheimer-Volkoff).
On peut remarquer, qu'aussi bien pour une naine blanche que pour une étoile à neutrons, sa taille diminue quand sa masse augmente !

Si rien, pas même la lumière, ne peut s'échapper, cette étoile devient donc invisible : c'est ce qu'on appelle un trou noir.
Ce trou noir n'a pas de surface matérielle ; la matière même qui venait de l'étoile initiale est réduite à un point de densité infinie, appelé singularité.
La "surface" du trou noir est appelée l'horizon, sa taille est appelé 'rayon de Schwarzschild'.

Si G est la constante de gravitation universelle et M la masse d'un corps de rayon R, alors la vitesse de libération de ce corps est -.
Pour un trou noir, cette vitesse vaut c, vitesse de la lumière.
Donc le rayon de Schwarzschild vaut -

Tout ce qui passe derrière l'horizon n'a aucune possibilité d'en sortir et augmente la masse de celui-ci.

Contrairement à ce que montrent les films d'Hollywood, un trou noir n'a rien d'un "aspirateur cosmique" : il ne va capturer que ce qui passe très près de lui. Si on remplaçait le Soleil par un trou noir de même masse, nous ne verrions pas la différence (du moins en terme de gravité, il nous manquerait quand même la chaleur !)

 

On peut envisager deux scénarios pour la création d'un trou noir :

 


  Il convient de dire qu'un certain nombre de personnes pensent, arguments à l'appui, qu'un trou noir est physiquement impossible.
Il est vrai que toute la théorie des trous noirs doit être prise avec précaution, en gardant à l'esprit qu'il s'agit essentiellement pour l'instant d'une construction mathématique, mais dont la réalité physique devient quand même de plus en plus certaine.

Les effets d'un trou noir

La théorie de la relativité générale d'Einstein décrit la gravitation comme une courbure de l'espace-temps. Plus la masse est concentrée, plus cette courbure est prononcée.
Si nous dessinons la trame de l'espace-temps sous la forme d'un plan (en réalité il y a 4 dimensions : 3 d'espace plus le temps), nous pouvons de manière très imagée visualiser cette déformation.

déformation de l'espace-temps au voisinage d'une masse

Dans le cas d'un trou noir, la déformation n'a peut-être pas de fin : il y aurait une déchirure dans la trame de l'espace-temps. L'usage du conditionnel s'impose ici, car nous entrons dans un domaine où les certitudes deviennent rares...

Dans cet espace-temps, la lumière suit le plus court chemin. Si l'espace est plat, c'est à dire non déformé, ce chemin est bien évidemment une droite.
Au voisinage d'une masse, ce n'est plus le cas : cette masse peut ainsi agir sur la lumière de la même manière que le ferait une lentille optique.

déviation de la lumière
lentille gravitationnelle

On fait ainsi apparaitre l'effet de lentille gravitationnelle

Attention : ce schéma est très simplificateur. C'est l'espace-temps dans son ensemble qui est déformé, ce qui signifie que non seulement l'espace, mais aussi le temps lui-même est modifié par la masse centrale.

Plus la masse est concentrée, plus l'effet est important. C'est ainsi qu'un trou noir seul peut être détecté s'il se trouve entre une étoile et nous.

 


Par le même effet de perturbation des trajets lumineux, nous pouvons essayer de deviner à quoi ressemble un trou noir qui posséderait un disque d'accrétion.

vue d'un trou noir

trou noir

La déformation de la lumière le ferait ainsi ressembler à cet espèce de chapeau.
(source J-A. Marck/J-P. Luminet).

 


Le trou noir de Kerr

L'idée du trou noir est le résultat de calculs de la relativité générale, dus à Schwarzschild. Celui-ci avait calculé la taille de l'horizon d'un trou noir statique. Kerr a perfectionné ces calculs dans le cas où le trou noir est en rotation.
La déformation de l'espace-temps prend dans ce cas un autre aspect, et la singularité n'est plus concentrée sur un point mais sur un cercle à l'intérieur de l'horizon.

déformation de l'espace-temps au voisinage d'un trou noir en rotation
Dans ce cas, l'espace-temps est non seulement déformé 'en entonnoir', mais en plus, il s'enroule pour suivre la rotation du trou noir.
Un rayon lumineux qui irait droit vers le trou noir suivrait en fait la ligne d'espace-temps dessinée ici en rouge.

(Source : Sky and Telescope, J. Bergeron)

 


Références :
Schwarzschild's Spacetime (R. Salgado)
Black Holes : A General Introduction (J-P. Luminet)