A l'intérieur d'un trou noir (2)

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Le trou noir de Reissner-Nordstrøm

Lorsque le trou noir possède une charge électrique, la solution de Schwarzschild n'est plus valable.

Trou noir chargé
Nous avons maintenant deux horizons distincts. Lorsque l'on charge le trou noir, l'horizon des événements se rétrécit, et il en apparaît un second juste au dessus de la singularité.
Plus le trou noir est chargé, plus les deux horizons se rapprochent.

La sphère des photons existe toujours, mais n'est pas représentée ici.

La conséquence la plus importante de ceci, c'est que la permutation de l'espace et du temps qui apparaît à la traversée de l'horizon a cette fois lieu deux fois : dans la sphère délimitée par l'horizon intérieur (parfois appelé horizon de Cauchy), l'espace et le temps ont repris leur rôle habituel, et il devient possible d'éviter la singularité, qui est dite de type temporelle.

Si le trou noir est suffisamment chargé, les deux horizons disparaissent : on a alors une singularité nue. De nombreux physiciens pensent que ceci n'est pas possible, l'univers s'appliquant une autocensure.
Nous reparlerons de ceci plus loin, dans le cas du trou noir en rotation.

Si le trou noir chargé est étudié comme un modèle, il apparaît peu probable qu'il en existe réellement. L'étoile qui lui aurait donné naissance aurait du être chargée électriquement, ce qui semble peu vraisemblable.

 


Le trou noir de Kerr

C'est le modèle le plus réaliste, dans la mesure où l'étoile qui a donné naissance au trou noir était en rotation.
Il doit son nom au mathématicien néo-zélandais Roy Kerr, qui le premier, en 1963, a réussi la résolution des équations de la Relativité Générale au voisinage d'une masse en rotation.

Dans ce cadre, la métrique de l'espace-temps s'exprime sous la forme-
avec - , -sont les coordonnées polaires. Si J est le moment cinétique et M la masse, alors a est le paramètre de rotation J/M.

Il apparait alors un terme oblique en - responsable de l'effet d'entrainement de l'espace temps environnant (effet Lense-Thirring).
Si a = 0 (pas de rotation), on retrouve alors la métrique de Schwarzschild.

La résolution de celles-ci fait donc apparaître un phénomène étrange : aux alentours d'un objet massif en rotation, l'espace-temps lui-même, déformé par la masse, est entraîné en rotation.
Bien sur, cet effet est négligeable au voisinage de la Terre ou même du Soleil, mais auprès d'un trou noir, il en va tout autrement.

 

 


Le principe de censure cosmique

Nous avons vu que plus la rotation du trou noir est rapide, plus les deux horizons se rapprochent. Si celui-ci tourne suffisamment vite, les deux horizons cessent simplement d'exister, et la singularité se retrouve "nue". Le principe de censure cosmique, énoncé par le physicien Roger Penrose, pourrait s'appliquer dans ce cas.

Les horizons du trou noir ayant comme rayons -, si a devient supérieur à M, cette formule n'a plus de sens.

En effet, derrière un horizon des événements, la singularité est isolée de notre univers. Si elle est nue, cette région qui enfreint les lois physiques connues est libre d'interagir avec le reste de l'univers.

Une singularité non entourée d'un horizon des événements devient alors le passé de certains points de l'espace-temps.
La présence de courbes fermées du genre temps n'est plus impossible, situation qui autorise une violation de la causalité.

En particulier, un observateur orbitant autour de celle-ci pourrait remonter le temps, et violer ainsi le principe de causalité.

 


Tout ceci est très théorique, car la solution de Kerr est très instable : elle correspond à un trou noir entouré de vide absolu. Tout ajout de matière, et à fortiori la simple approche de l'observateur suffit à déstabiliser le trou noir, et rendre ainsi ce genre de voyage bien improbable.

Pour poursuivre plus en détail l'examen de l'intérieur d'un TN, il faut faire appel à la mécanique quantique qui seule peut nous permettre d'examiner le comportement de la singularité.
La mécanique quantique, par le principe d'incertitude, va interdire à la singularité d'avoir une taille nulle, et de provoquer une courbure infinie de l'espace-temps.

L'idéal est bien sur d'arriver à coupler la mécanique quantique avec la relativité générale, c'est à dire établir une théorie quantique de la gravitation.
C'est ce qu'essaye par exemple de faire la théorie des supercordes, mais celle-ci est loin d'être au point...

La question se pose alors de savoir pourquoi toutes ces études sont-elles entreprises sur les trous noirs, qui peuvent apparaître comme un phénomène marginal ?
Simplement parce qu'ils sont peut-être une des clefs qui nous permettra de mieux comprendre la vraie nature de notre univers, et au-delà de l'espace et du temps.

 


Références :
Finkelstein Black Hole Kerr Newman (T. Smith)
Topological Censorship (K. Schleich, D. Witt)
The nature of space and time (R. Penrose, S. Hawking)
General Relativity and Quantum Cosmology (I. Novikov)